ライプニッツ・グレゴリー級数とは，奇数の逆数を交互に足したり引いたりすることで π/4 に収束するものです。この級数を見た時点で，その名前が出てこなくても「確か π/4 に収束したような気がする」という感覚をもてるくらいになると良いかもしれません。

C言語の計算についてでちょっと良く分からないです… #in 3 c言語プログラミングでキーボードからint型の変数aと変数bと変数cに値を入力し大きい順に値を表示を 4 C言語初心者です。 C言語のファイル読み込みの仕方について質問です。 iをdouble型で宣言していますが、%演算子はC言語では整数にしか使えません。 int i; で宣言しましょう。 投稿 2016/04/27 12:04 グレゴリー・ライプニッツ級数は収束が遅いので実際にπを求める際には使われていません。 式がシンプルなforループで記述できるので並列プログラミング向きなのです。 並列化なし pi-leibniz.c … nを入力してください = 5 級数の和 = 15 級数（1+2+…+n）の和を計算します。 nを入力してください = 100 級数の和 = 5050 このように入力した「n」から級数の和を計算します。 その他のサンプルプログラムも合わせてご覧ください。 C言語のサンプルプログラム集

→グレゴリーライプニッツ級数の2通りの証明。Arctanのマクローリン展開が背景にあります。 この式の右辺を途中で打ち切ると円周率の近似値を計算することができます。ただ，収束が非常に遅い！
はじめに円周率といえば、理系の人間ならだれでも（？）憧れを抱く無理数ですね。今回はそんな円周率をプログラムによる計算で求める方法を実践していきたいと思います。環境OS:Windows 7IDE:Visual Studio 2015 C++C 1．円周率を求める ライプニッツは一七世紀の哲学者、数学者、科学者であり、政治家、外交官でもあった。彼は、ドイツ東部のライプチヒの出身である。Haskellを学んでいる人であれば、モナドという言葉を知っていることと思うが、哲学用語でのモナドという概念を打ち出した学者である。

1671年 [法] スコットランドのグレゴリーにより、グレゴリー級数 = ∑ = ∞ (−) + + = − + − + − ⋯ が発見される。これとは独立に1674年にライプニッツも同じ発見をしており、グレゴリー・ライプニッツ級数とも呼ばれる。 ライプニッツは x = 1 を代入し、マーダヴァと同じ級数を得た 。